при каком предельном значении коэффициента трения м-ду телами

[Deniska]

При торможении поезда скорость его меняется от 91м/с до 25м/с за 4 с. при каком предельном значении коэффициента трения м-ду чемоданом и полкой чемодан при торможении начнет скользить по полке?

[Kivir]

Решение: Будем считать, что чемодан всё ещё лежит на полке. При этом, его удерживает только одна сила – сила трения покоя. Именно эта сила и сообщает чемодану ускорение при торможении (чемодан покоится на полке, поэтому его ускорение равно ускорению поезда). Получаем, для того, чтобы чемодан удержался, нужно:

F_tr  ≥ m∙a,

Сила трения равна:

F_tr = μ∙N = μ∙mg,    μ∙mg ≥  m∙a,    μ∙g ≥ a.

Модуль ускорения найдём, зная изменение скорости:

a = (υ₁-υ₂) / t.

Получаем условие покоя:
\[ \mu \ge \frac{{{\upsilon }_{1}}-{{\upsilon }_{2}}}{g\cdot t}, \]
Либо условие, при котором чемодан начнёт скользить по полке:
\[ \mu \le \frac{{{\upsilon }_{1}}-{{\upsilon }_{2}}}{g\cdot t}. \]
Ответ: μ ≤ 1,65 (g = 10 м/с²)
P.S. Видно поезд очень скоростной, что сбавил скорость с 328 км/ч до 90 км/ч за 4 секунды – очень экстренное торможение!