Последние сообщения

Страницы: [1] 2 3 ... 10
1
Платный новый вопрос / Re: ЭДС батареи
« Последний ответ от Сергей 12 Декабрь 2017, 14:32 »
Решение.
Для нахождения силы тока используем закон Ома для полной цепи:
\[  I=\frac{\xi }{R+r}\ \ \ (1). \]
Мощность внешней цепи определяется по формуле:
\[ P={{I}^{2}}\cdot R,\ R=\frac{P}{{{I}^{2}}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) выразим ток
\[ \begin{align}
  & I=\frac{\xi }{\frac{P}{{{I}^{2}}}+r},\ \xi =I\cdot (\frac{P}{{{I}^{2}}}+r),\ \xi =\frac{P}{I}+I\cdot r,\  \\
 & r\cdot {{I}^{2}}-\xi \cdot I+P=0(3). \\
\end{align} \]
Решим полученное квадратное уравнение (3) определим силу тока
\[ \begin{align}
  & D={{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P, \\
 & {{I}_{1}}=\frac{\xi +\sqrt{{{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P}}{2\cdot r},{{I}_{2}}=\frac{\xi -\sqrt{{{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P}}{2\cdot r}. \\
 & {{I}_{1}}=\frac{80+\sqrt{{{80}^{2}}-4\cdot 5\cdot 100}}{2\cdot 5}=14,63,{{I}_{2}}=\frac{80-\sqrt{{{80}^{2}}-4\cdot 5\cdot 100}}{2\cdot 5}=1,37. \\
\end{align} \]
I1 = 14,63 А. I2 = 1,37 А.
Получили два ответа для силы тока.
Используя формулу мощности внешней цепи определим напряжения
\[ P=U\cdot I,U=\frac{P}{I}.{{U}_{1}}=\frac{P}{{{I}_{1}}},{{U}_{1}}=\frac{100}{14,63}=6,84,{{U}_{2}}=\frac{P}{{{I}_{2}}},{{U}_{2}}=\frac{100}{1,37}=73.
 \]
U1 = 6,84 В, U2 = 73 В.
Используя формулу закона Ома для внешней цепи определим внешние сопротивления
\[ I=\frac{U}{R},\,{{R}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{I}_{1}}},{{R}_{1}}=\frac{6,84}{14,63}=0,47,{{R}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{I}_{2}}},{{R}_{2}}=\frac{73}{1,37}=53,3.

 \]
R1 = 0,47 Ом, R2 = 53,3 Ом.
Ответ: I1 = 14,63 А. I2 = 1,37 А, U1 = 6,84 В, U2 = 73 В, R1 = 0,47 Ом, R2 = 53,3 Ом.
Оплатите 2,5 руб.

2
Платный новый вопрос / ЭДС батареи
« Последний ответ от Антон Огурцевич 11 Декабрь 2017, 00:08 »
17. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь и её сопротивление. Сделать рисунок.
3
Серёжа спасибо Вам огромное за решение я оплатил
547    10.12.17 20:50    Оплата услуги Оплатить услуги сайта    -2.50
4
Решение.
Внутренние силы, при любых изменениях внутри системы не могут изменить положение центра масс лодки относительно берега. Если человек перешёл с кормы на нос лодки, то лодка вместе с человеком будет двигаться в сторону противоположную перемещению человека для того чтобы не изменить положение центра масс лодки относительно берега.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса:
\[ {{\vec{p}}_{1}}={{\vec{p}}_{2}}\ \ \ (1). \]
р1 – импульс до взаимодействия (человек стоит в лодке, лодка не движется):
 р1 = 0   (2).
р2 – импульс во время взаимодействия (человек перешёл с кормы на нос лодки, лодка вместе с человеком будет двигаться в сторону противоположную перемещению человека)
\[ {{\vec{p}}_{2}}={{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+(M+{{m}_{1}})\cdot \vec{\upsilon },Ox:\ {{p}_{2}}=-{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}+(M+{{m}_{1}})\cdot \upsilon \ \ \ (3). \]
Подставим (3) и (2) в (1) определим перемещение лодки:
\[ \begin{align}
  & 0=-{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}+(M+{{m}_{1}})\cdot \upsilon ,\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{l}{t}\ \ \ (4),\ \upsilon =\frac{{{l}_{1}}}{t}\ \ \ (5), \\
 & 0=-{{m}_{1}}\cdot \frac{l}{t}+(M+{{m}_{1}})\cdot \frac{{{l}_{1}}}{t},\ {{m}_{1}}\cdot l=(M+{{m}_{1}})\cdot {{l}_{1}},{{l}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot l}{(M+{{m}_{1}})}\ \ \ \ (6). \\
 & {{l}_{1}}=\frac{60\cdot 4}{240+60}=0,8.{{l}_{2}}=l-{{l}_{1}}(7).{{l}_{2}}=4-0,8=3,2. \\
\end{align} \]
Лодка переместится относительно берега на 0,8 м, человек на 3,2 м.
Оплатите 2,5 руб.


5
47. На спокойной воде пруда находится лодка длиной l = 4 м, расположенная перпендикулярно берегу. На корме лодки стоит человек. Масса лодки с человеком М = 240 кг, масса человека m = 60 кг. Человек перешёл с кормы на нос лодки. На сколько переместились при этом относительно берега человек и лодка? Сделать рисунок.
6
Решение.
Уравнение движения центра масс совпадает с основным уравнением динамики материальной точки и является его обобщением на систему частиц: ускорение системы как целого пропорционально результирующей всех внешних сил и обратно пропорционально массе системы.
Центр масс любой системы частиц движется так, как если бы вся масса системы была сосредоточена в этой точке и к ней были бы приложены все внешние силы.
\[ \begin{align}
  & a=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}(1),{{F}^{2}}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2\cdot {{F}_{1}}\cdot {{F}_{2}}\cdot \cos \alpha ,F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2\cdot {{F}_{1}}\cdot {{F}_{2}}\cdot \cos \alpha }(2), \\
 & a=\frac{\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2\cdot {{F}_{1}}\cdot {{F}_{2}}\cdot \cos \alpha }}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}. \\
 & a=\frac{\sqrt{{{10}^{2}}+{{15}^{2}}+2\cdot 10\cdot 15\cdot \frac{1}{2}}}{5+8}=1,676. \\
\end{align} \]
Ответ: 1,676 м/с2.
7
Найти модуль ускорения центра масс системы, состоящей из двух частиц с m1 = 5 кг и m2 = 8 кг, на которые действуют силы F1 = 10 H и F2 = 15 H. Силы направлены под углом α = 60° друг к другу. Сделать рисунок.
8
Переменный ток / Re: К плоскому вакуумному конденсатору
« Последний ответ от Gala 01 Декабрь 2017, 22:16 »
Переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток смещения, равный току в подводящих проводах. Ток смещения пропорционален скорости изменения вектора электрического смещения. Плотность тока смещения \[ \vec j = \frac{{\partial \vec D}}{{\partial t}}, \]
D - электрическое смещение  в конденсаторе  \[ \vec D = \varepsilon {\varepsilon _0}\vec E. \]
 Для вакуума ε = 1. Поле конденсатора однородно и связь между напряжением и напряженностью
\[\begin{array}{l}
U = Ed,\;U = {U_m}\cos \omega t,\;\;\omega  = 2\pi \nu  \Rightarrow Ed = {U_m}\cos 2\pi \nu t\\
E = \frac{{{U_m}}}{d}\cos 2\pi \nu t.\\
j = {\varepsilon _0}\frac{\partial }{{\partial t}}\frac{{{U_m}}}{d}\cos 2\pi \nu t =  - \frac{{{\varepsilon _0}{U_m}2\pi \nu }}{d}\sin 2\pi \nu t.
\end{array}\]
Максимальное значение плотности тока смещения будет при значении  sin 2πνt = 1:
\[j =  - \frac{{{\varepsilon _0}{U_m}2\pi \nu }}{d} = \frac{{8,85 \cdot {{10}^{ - 12}} \cdot 50 \cdot 2 \cdot 3,14 \cdot 4 \cdot {{10}^2}}}{{4 \cdot {{10}^{ - 3}}}} = 2,8 \cdot {10^{ - 4}}.\]
При зарядке конденсатора (рис.1) поле в конденсаторе усиливается и следовательно \[ \frac{{\partial \vec D}}{{\partial t}} \succ 0 \] и вектор электрического смещения совпадает по направлению с вектором напряженности и вектором плотности тока смещения \[ \frac{{\partial \vec D}}{{\partial t}} \uparrow  \uparrow \vec D,\;\;\frac{{\partial \vec D}}{{\partial t}} \uparrow  \uparrow \vec J. \]
При разрядке конденсатора (рис.2) поле ослабляется; следовательно \[ \frac{{\partial \vec D}}{{\partial t}} \prec 0 \] \[ \frac{{\partial \vec D}}{{\partial t}} \uparrow  \downarrow \vec D,\;\;\frac{{\partial \vec D}}{{\partial t}} \uparrow  \uparrow \vec J. \]
Ответ: 0,28 мА/м2.
9
Решение.
В нашем случае проводник движется в магнитном поле. ЭДС индукции обусловлена не переменным внешним магнитным полем, а действием сил Лоренца на свободные заряды проводника.
ЭДС индукции которая возникает в проводнике который движется в магнитном поле определяется по формуле:
\[ \xi =B\cdot \upsilon \cdot l\cdot \sin \alpha ,\ \alpha =\frac{\pi }{2},\sin \alpha =1,\ \xi =B\cdot \upsilon \cdot l\ \ \ \ (1),\upsilon =\omega \cdot l(2).\  \]
У разных точек стержня разная линейная скорость, но скорость линейно зависит от расстояния, при решении будем использовать среднюю скорость
\[ \left\langle \upsilon  \right\rangle =\omega \cdot \frac{l}{2}\ \ \ (3). \]
Подставим (4) в (1) определим разность потенциалов между концами стержня который движется в магнитном поле
\[ \xi =B\cdot \omega \cdot \frac{1}{2}\cdot l\cdot l,\xi =\frac{1}{2}\cdot \omega \cdot B\cdot {{l}^{2}}\ \ (4).
 \]
10
440. Металлический стержень длины l, закреплённый за один из концов, вращается в постоянном магнитном поле индукции B, направленном перпендикулярно плоскости вращения стержня. Определить разность потенциалов между концами стержня. Угловая скорость вращения ω. Сделать рисунок.
Страницы: [1] 2 3 ... 10