Решение. Для решения задачи запишем закон сохранения энергии, и определим скорость мяча в момент удара о поверхность \[ m\cdot g\cdot H=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},{{\upsilon }^{2}}=\frac{2\cdot m\cdot g\cdot H}{m},{{\upsilon }^{2}}=2\cdot g\cdot H(1). \]
За промежуток времени удара о поверхность мяч теряет часть своей энергии и отскакивает с меньшей скоростью. Запишем закон сохранения энергии, и определим высоту на которую поднимется мяч\[ m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot 4},h=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{8\cdot m\cdot g},h=\frac{2\cdot g\cdot H}{8\cdot g},h=\frac{H}{4}(2). \]
Ответ: h = Н/4.