Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Термодинамика. МКТ => Термодинамика => : Антон Огурцевич 11 January 2019, 16:26

: В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем
: Антон Огурцевич 11 January 2019, 16:26
В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится 1 моль идеального газа при температуре Т. Пространство над поршнем сообщается с атмосферой. Какую работу необходимо совершить, чтобы медленно поднимая поршень, изотермически увеличить объём под ним в n раз. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь. Сделать рисунок.
: Re: В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем
: Сергей 11 January 2019, 21:27
Решение. По условию задачи
V2 =n∙V1.
При изотермическом процессе выполняется условие:
Т = соnst, р∙V = соnst, р1∙V1 = ν∙R∙Т, ν = 1.
R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/моль.
Работа газа при изотермическом процессе определяется по формуле:
\[ \begin{align}
  & A=\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{pdV.} \\
 & A={{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{\frac{dV}{V}}=\nu \cdot R\cdot T\cdot \ln \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\nu \cdot R\cdot T\cdot \ln \frac{n\cdot {{V}_{1}}}{{{V}_{1}}}=\nu \cdot R\cdot T\cdot \ln n. \\
 & A=R\cdot T\cdot \ln n. \\
\end{align} \]