Решение.
Если число частиц, зарегистрированных счетчиком, равно N, a разрешающее время счетчика τ, то в течение времени τ⋅n счетчик не сможет зарегистрировать ни одной из попавших в него частиц. Число частиц, прошедших в течение этого времени через счетчик, равно τ⋅n⋅N. Следовательно, полное число частиц, прошедших через счетчик в единицу времени, равно
n = N + N∙n∙τ (1),
т. е. сумме зарегистрированных и незарегистрированных частиц.
Так как разрешающее время фото умножителя меньше разрешающего времени кристалла, то фото умножитель зарегистрирует все частицы, зарегистрированные кристаллом. Следовательно, число зарегистрированных частиц, будет определяться только временем высвечивания стильбена:
\[ \begin{align}
& {{N}_{e}}=N+{{N}_{e}}\cdot N\cdot \tau ,N\cdot (1+{{N}_{e}}\cdot \tau )={{N}_{e}},N=\frac{{{N}_{e}}}{1+{{N}_{e}}\cdot \tau }(2). \\
& N=\frac{5\cdot {{10}^{7}}}{1+5\cdot {{10}^{7}}\cdot 7\cdot {{10}^{-9}}}=3,7\cdot {{10}^{7}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,7∙107 с-1.