Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Полная цепь => : Антон Огурцевич 04 October 2017, 16:16

: Определить внутреннее сопротивление источника
: Антон Огурцевич 04 October 2017, 16:16

138. Гальванический элемент даёт на внешнее сопротивление 4 Ом, ток 0,2 А. Если же внешнее сопротивление 7 Ом, то элемент даёт ток силой 0,14 А. Определить внутреннее сопротивление источника. Сделать рисунок.

: Re: Определить внутреннее сопротивление источника
: Виктор 13 October 2017, 13:07

Решение: Запишем закон Ома для замкнутой цепи:
\[ E =I\cdot (R+r), \]
здесь – E – ЭДС источника, R – нагрузка – внешнее сопротивление, r – искомое внутреннее сопротивление. Запишем уравнение два раза и приравняем:
\[ E ={{I}_{1}}\cdot ({{R}_{1}}+r),\text{         }E ={{I}_{2}}\cdot ({{R}_{2}}+r), \]
\[ {{I}_{1}}\cdot ({{R}_{1}}+r)={{I}_{2}}\cdot ({{R}_{2}}+r), \]
\[ {{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}\cdot r={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot r, \]
\[ {{I}_{1}}\cdot r-{{I}_{2}}\cdot r={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}-{{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}, \]
\[ r\cdot \left( {{I}_{1}}-{{I}_{2}} \right)={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}-{{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}, \]
\[ r=\frac{{{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}-{{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}}{{{I}_{1}}-{{I}_{2}}}, \]
\[ r=\frac{0,14\cdot 7-0,2\cdot 4}{0,2-0,14}=3, \]
Ответ: 3 Ом.