Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Термодинамика. МКТ => Поверхность жидкости. Пар => Тема начата: Антон Огурцевич от 21 Сентябрь 2017, 16:08

Название: Найти диаметр этой капли
Отправлено: Антон Огурцевич от 21 Сентябрь 2017, 16:08
11. Трубка имеет диаметр 2 мм. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр этой капли. Сделать рисунок.
Название: Re: Найти диаметр этой капли
Отправлено: alsak от 22 Сентябрь 2017, 18:02
На каплю действуют сила тяжести m·g и сила поверхностного натяжения Fn (вдоль стенок трубки). Как только сила тяжести становится чуть больше силы поверхностного натяжения, капля отрывается. Поэтому условием отрыва можно считать следующее равенство:
\[m\cdot g=F_{n} ,\]
где
\[F_{n} =\sigma \cdot l_{g} ,\; \; l_{g} =2\pi \cdot R=\pi \cdot d,\; \; m=\rho \cdot V=\rho \cdot \frac{1}{6} \pi \cdot d_{k}^{3} ,\]
σ = 73·10–3 Н/м - коэффициент поверхностного натяжения воды при 20 °С (по умолчанию будем считать, что капля находится при комнатной температуре), lg - длина границы соприкосновения капли и трубки (т.е. длина окружности отверстия трубки), d = 2 мм = 2·10–3 м – диаметр трубки, V – объем капли, ρ = 103 кг/м3 – плотность воды, dk – диаметр капли. Тогда
\[ \rho \cdot \frac{1}{6} \pi \cdot d_{k}^{3} \cdot g=\sigma \cdot \pi \cdot d,\; \; d_{k} =\sqrt[{3}]{\frac{6\sigma \cdot d}{\rho \cdot g} } , \]
dk = 4,4 мм.