Решение.
Для решения задачи запишем закон поглощения света (закон Бугера). Интенсивность света при поглощении в веществе убывает экспоненциально в зависимости от пройденного пути:\[ I={{I}_{0}}\cdot {{e}^{-k\cdot l}}(1). \]
Где: k – натуральный показатель поглощения.\[ \ln \frac{I}{{{I}_{0}}}=-k\cdot l,l=\frac{\ln \frac{I}{{{I}_{0}}}}{-k}.l=\frac{\ln \frac{1}{3}}{-0,836}=\frac{-1,0986}{-0,836}=1,314. \]
Ответ: 1,314 см.