Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Импульс => : Антон Огурцевич 26 December 2016, 18:18

: С кормы лодки массой
: Антон Огурцевич 26 December 2016, 18:18
10. С кормы лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки. С какой скоростью (относительно земли) прыгает мальчик, если скорость лодки после его прыжка возросла до 3 м/с, а масса мальчика 50 кг? Сделать рисунок.
: Re: С кормы лодки массой
: Сергей 26 December 2016, 20:53
Решение.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого взаимодействия:
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \vec{\upsilon }\ \ \ (1).
 \]
Находим проекции на ось Ох и выразим скорость с которой прыгает мальчик:
\[  \begin{align}
  & ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon \ =-{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}, \\
 & {{\upsilon }_{1}}=\frac{{{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }_{1}}}{{{m}_{1}}}.\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{200\cdot 3,0-(50+200)\cdot 1,0}{50}\ =7,0. \\
\end{align} \]
υ1 = 7,0 м/с.
Ответ: 7,0 м/с.