Решение.
Для решения задачи используем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого взаимодействия: \[ {{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \vec{\upsilon }\ \ \ (1).
\]
Находим проекции на ось Ох и выразим скорость с которой прыгает мальчик:\[ \begin{align}
& ({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot \upsilon \ =-{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}, \\
& {{\upsilon }_{1}}=\frac{{{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}-({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\upsilon }_{1}}}{{{m}_{1}}}.\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{200\cdot 3,0-(50+200)\cdot 1,0}{50}\ =7,0. \\
\end{align} \]
υ1 = 7,0 м/с.
Ответ: 7,0 м/с.