Решение.
За 1 год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза, осталась 1/3.
\[ {{N}_{1}}=\frac{1}{3}\cdot {{N}_{0}}\ \ (1). \]
Запишем закон радиоактивного распада:\[ {{N}_{1}}={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{1}}}}\ \ \ (2),\ \frac{1}{3}={{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{1}}}},\ {{e}^{\lambda \cdot {{t}_{1}}}}=3,\ \lambda \cdot {{t}_{1}}\ =\ln 3,\ \lambda =\frac{\ln 3}{{{t}_{1}}}\ \ \ (3).\ \]
λ – постоянная радиоактивного распада.
t1 = 1 год.
λ = 1,0986 год.\[ {{N}_{2}}={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{2}}}}\ \ \ (2),\ \frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{0}}}={{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{2}}}}\ \ \ (4).\ \]
t2 = 2 год.
N2 = 0,113∙N0 (5).
Уменьшилась в 8,87 раза.