Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => : alsak 12 March 2012, 17:41

: ЦТ 2012
: alsak 12 March 2012, 17:41

Постановлением Министерства образования №15 от 23 февраля 2012 года утвержден график проведения централизованного тестирования в 2012 году.

Белорусский язык	13 июня, среда
Русский язык	14 июня, четверг
Математика	17 июня, воскресенье
Физика	23 июня, суббота

Другие предметы:

биология — 16 июня,
обществоведение — 19 июня,
химию — 20 июня,
всемирную историю новейшего времени — 21 июня,
историю Беларуси — 24 июня,
иностранные языки (английский, немецкий, французский, испанский) — 26 июня,
географию — 27 июня.
Резервный день  — 4 июля.

По всем предметам ЦТ будет начинаться в 11:00.

Число учеников (в %), выполнивших каждое задание (информация с интернета euroradio.fm)

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9
94%	53%	56%	38%	15%	9%	32%	35%	25%
А10	А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
27%	10%	47%	29%	22%	25%	22%	24%	40%
В1 (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39223.html#msg39223)	В2	В3	В4 (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39124.html#msg39124)	В5	В6	В7	В8	В9
7%	11%	1%	0,9%	6%	5%	8%	5%	2,6%
В10 (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39187.html#msg39187)	В11	В12
0,3%	1,7%	4%

Мнение о ЦТ 2012 года по физике. (http://www.interfax.by/article/94472)

Статистика ЦТ

По республике:

Записалось на участие — 44119
Приняло участие — 41572 (по данным naviny.by)
удалено - 5
100 баллов — 2 абитуриента
менее 7 баллов — 3915 абитуриентов (более 9 %)
0 баллов — 41 абитуриент
Средний балл: лицеистов — 43, гимназистов — 30, выпускников общеобразовательных школ — 24,9(?? - сомнительно, см. результаты по областям) балл

Средний балл по Могилевской области — 18,09 (данные БРУ)

Статистика по гомельской области (interfax.by):

Средний	0	1-6	7-20	21-30	31-40	41-50	51-60	61-70	71-80	81-90	91-99	100	Всего
17,50	9	627	4042	869	308	166	118	62	36	12	2	1	6252
-	0,14%	10,0%	64,7%	13,9%	4,9%	2,7%	1,9%	1,0%	0,6%	0,2%	0,03%	0,02%	100%

По лицею (11 А и В)

Записалось на участие — 32
Известны результаты — 24
81-90 баллов — 1 абитуриента
71-80 баллов — 1 абитуриента
61-70 баллов — 6 абитуриента
51-60 баллов — 6 абитуриента
41-50 баллов — 5 абитуриента
31-40 баллов — 2 абитуриента
21-30 баллов — 3 абитуриента
Средний балл — 51,9
Посмотреть подробнее эти баллы (и поступление) можно в архиве (http://www.alsak.ru/component/option,com_remository/func,fileinfo/id,1820/) (закрыт паролем).

: Re: ЦТ 2012
: alsak 11 May 2012, 06:52

Для подготовки к ЦТ вы можете использовать:
1) Дидактический материал (http://web-physics.ru/index.php/component/jshopping/category/view/3?Itemid=0): 8 тематических сборников (Механика, МКТ и т.п.) + Краткий справочник (для повторения основных понятий и формул) - условия бесплатно, решения платно;
2) On-line тесты (http://web-physics.ru/moodle/course/view.php?id=3), составленные по заданиям ЦТ и РТ (2003-2012 г.г.) - бесплатно;
3) On-line тесты (http://web-physics.ru/moodle/) для повторения формул по механике - платно.

: Re: ЦТ 2012
: alsak 19 May 2012, 07:04

В Беларуси для участия в конкурсе при поступлении в вуз нужно набрать на централизованном тестировании не менее 7 баллов за тест.
Такая норма содержится в постановлении Министерства образования № 29 «Об установлении переводной шкалы результатов централизованного тестирования по учебным предметам и признании утратившим силу постановления Министерства образования Республики Беларусь от 3 апреля 2009 г. № 15».
Согласно новой шкале 1–6 баллов по 100-балльной шкале будут считаться как 2 балла по 10-балльной. Эти баллы будут считаться непроходными (неудовлетворительными) для приемной комиссии вуза. Но при этом ребята, получившие за тест на централизованном тестировании шесть и ниже баллов, смогут воспользоваться возможностью поступить в ссузы.
Сертификаты тем абитуриентам, которые получат на ЦТ ноль баллов, выдаваться не будут.
Подробнее см. здесь (http://www.alsak.ru/content/view/2404/1/).

: Re: ЦТ 2012
: lelik 14 June 2012, 15:16

Здравствуйте! Прошу помочь разобраться с вопросом о калькуляторе на ЦТ по физике. у меня инженерный калькулятор, в котором присутствуют sin, cos, tg , возведение в  любую степень, вычисление корня любой степени. Подходит ли такой калькулятор на ЦТ??? Ведь в правилах то только написано, что калькулятор не должен быть средством хранения, приёма и передачи информации!

: Re: ЦТ 2012
: alsak 14 June 2012, 16:30

: lelik  14 June 2012, 15:16

Здравствуйте! Прошу помочь разобраться с вопросом о калькуляторе на ЦТ по физике. у меня инженерный калькулятор, в котором присутствуют sin, cos, tg , возведение в  любую степень, вычисление корня любой степени. Подходит ли такой калькулятор на ЦТ??? Ведь в правилах то только написано, что калькулятор не должен быть средством хранения, приёма и передачи информации!

Действительно, в "Положение о порядке организации и проведения централизованного тестирования", опубликованном на сайте РИКЗ (http://www.rikz.unibel.by/ru/testing/ct_condition.aspx?dbl=yes) можно прочитать:

60. ...
При выполнении тестов по химии и физике допускается использование калькулятора, который не является средством хранения, приема и передачи информации.
61. Абитуриент, нарушающий требования, определенные пунктом 60 настоящего Положения, отстраняется от участия в централизованном тестировании по данному предмету.
В случае отстранения абитуриента от участия в централизованном тестировании бланк ответов погашается путем перечеркивания по диагоналям, в пропуске делается отметка ”Удален за нарушение“.

И здесь все зависит от вас: сумеете комиссии доказать, что ваш калькулятор "не является средством хранения, приема и передачи информации", тогда используйте его на тестировании; нет - можете рискнуть и попасть под пункт 61 Положения. Мне никто пока не говорил, что сумел воспользоваться инженерным калькулятором на ЦТ. В последние годы на ЦТ все задачи не требуют сложных вычислений, обычно достаточно  калькулятора в пять действий.
Возможно, кто-то из пользователей владеет другой информацией по этому вопросу.

: Re: ЦТ 2012
: lelik 14 June 2012, 17:02

Спасибо. Раз уж никто не пользовался - не будем испытывать судьбу  :)

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 15:08

Здраствуйте!
как вы знаете сегодня проходило цт, и в одном из заданий б части я обнаружил спорный момент!
ответ задания являлось число, которое нужно было посчитать из выражения:
√51,2×15,5

при разном огруглении значения корня получались разные ответы(109,110,111)
какой ответ я должен был написать в бланк?

: Re: ЦТ 2012
: alsak 23 June 2012, 15:26

Чтобы дать правильный ответ на ваш вопрос, мне нужно знать:
или конечную формулу и значение величин в тот виде, как они были записаны в условии (например, массы m = 5 кг и m = 5,0 кг могут дать разные ответы),
или полное условие задачи.

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 15:31

приблизительное условие.

шар висит на нерастяжимой нити длинной 1,28 м, и массой 58 г. в него летит пуля массой 4 г. направление совпадает с осью шара. какая скорость должна быть у пули, чтобы шар сделал полный оборот. (пуля в шаре застревает)

: Re: ЦТ 2012
: alsak 23 June 2012, 16:05

В4 Вариант ??
У меня получился другой ответ:
\[ \upsilon _{0} = \frac{m_{2} +m_{1} }{m_{1} } \cdot \sqrt{5g\cdot l} ,\; \; \; \upsilon _{0} =\frac{58+4}{4} \cdot \sqrt{5\cdot 10\cdot 1,28} =124 \]

: Re: ЦТ 2012
: lelik 23 June 2012, 16:26

Вот. вот  :) а я уж было расстроился, когда получил в своём варианте 18 м/с.

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 16:27

: alsak  23 June 2012, 16:05

У меня получился другой ответ:
\[ \upsilon _{0} =\sqrt{\frac{m_{2} +m_{1} }{m_{1} } \cdot 5g\cdot l} ,\; \; \; \upsilon _{0} =\sqrt{\frac{58+4}{4} \cdot 5\cdot 10\cdot 1,28} =\sqrt{992} =31,496=31 \]
Маловатая скорость для пули

возможно я неправильно вспомнил условие.
у меня такая конечная формула была
\[  {{V}_{0}}=\frac{(M+m)\sqrt{4gl}}{m} \]

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 23 June 2012, 16:34

А можно поподробнее эту задачу? Я так понимаю: Вы через законы сохранения решали? Но у меня получилось почему-то V=√(((M+m)*4gl)/m).

: Re: ЦТ 2012
: alsak 23 June 2012, 16:49

: leshkaanimeshnik  23 June 2012, 16:34

А можно поподробнее эту задачу? Я так понимаю: Вы через законы сохранения решали? Но у меня получилось почему-то V=√(((M+m)*4gl)/m).

Через закон сохранения. Только, чтобы получился такой ответ как у вас, надо считать, что скорость шара вверху равна нулю, а это не так. Условие прохождение тела верхней точки на гибком подвесе (на нити) - это равенство нулю силы натяжения подвеса, но не скорости. Скорость в верхней точки не сложно получить из второго закона Ньютона: υ² = g∙l.
Ваш ответ был бы правильным, если бы тело было на жестком стержне.

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 23 June 2012, 16:52

Спасибо. Все понял :)

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 16:54

а можно было решать, что кинетическая энергия в нижней точке равна потенциальной в верхней?

: Re: ЦТ 2012
: alsak 23 June 2012, 17:02

: сання  23 June 2012, 16:54

а можно было решать, что кинетическая энергия в нижней точке равна потенциальной в верхней?

Нет. Кинетическая энергия в нижней точке равна потенциальной и кинетической энергии в верхней точке.

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 17:04

а. ясно. спасибо!

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 23 June 2012, 17:06

А какое это задание было в части В?

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 17:12

Б4 вроде!

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 23 June 2012, 17:20

А как вообще ЦТ по сложности было?

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 17:34

было сложнее 3 этапа рт. но все решаемо. только одна задача удивила, остальное все вроде нормально!

: Re: ЦТ 2012
: lelik 23 June 2012, 18:19

какая удивила?

: Re: ЦТ 2012
: сання 23 June 2012, 21:54

: lelik  23 June 2012, 18:19

какая удивила?

Б10.

: Re: ЦТ 2012
: lelik 23 June 2012, 23:22

Про кольцо?

: Re: ЦТ 2012
: дмитрий94 23 June 2012, 23:35

: lelik  23 June 2012, 23:22

Про кольцо?

да,в ней силу тока проблемно найти было

: Re: ЦТ 2012
: lelik 23 June 2012, 23:49

У меня про глаз ещё вызвала сложность

: Re: ЦТ 2012
: дмитрий94 24 June 2012, 02:03

: lelik  23 June 2012, 23:49

У меня про глаз ещё вызвала сложность

а какой вариант у тебя был?

: Re: ЦТ 2012
: rotwood 25 June 2012, 14:24

У меня ответ получился 110 в Б4:

Я считал так:

mv = (m + M)u
u = корень(5gl)

Находим v пули. Причём по ЗСЭ в начале считать нельзя, т.к. присутствуют тепловые потери, так как пуля застревает в шаре.

: Re: ЦТ 2012
: alsak 25 June 2012, 18:26

Вы правы, в моей конечной формуле была математическая ошибка. Исправил (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39124.html#msg39124)

: Re: ЦТ 2012
: lelik 25 June 2012, 21:50

: дмитрий94  24 June 2012, 02:03

: lelik  23 June 2012, 23:49

У меня про глаз ещё вызвала сложность

а какой вариант у тебя был?

8й. Рисунок я не совсем понял.

: Re: ЦТ 2012
: alsak 27 June 2012, 15:16

Сегодня прислали в письме:
В10. Вариант ??
Проволочное кольцо радиуса r = 4,0 cм и массой m = 98,6 мг, изготовленное из проводника сопротивлением R = 0,40 Ом, находится в неоднородном магнитном поле, проекция индукции которого на ось Ох имеет вид B_x= kx, где k = 4,0 Тл/м, х - координата. В направлении оси Ох кольцу ударом сообщили скорость, модуль которой v₀ = 4,0 м/с. Если плоскость кольца во время движения была перпендикулярна оси Ох, то до остановки кольцо прошло расстояние s, равное .... см.

: Re: ЦТ 2012
: angeltroyan 27 June 2012, 16:09

Это школьная задача????

: Re: ЦТ 2012
: alsak 27 June 2012, 16:26

: angeltroyan  27 June 2012, 16:09

Это школьная задача????

Вл-первых, этот вопрос надо задавать РИКЗ (хотя бы их сайте), а на этом форуме попробуем все вместе найти наиболее простое решение этой задачи способами школьной физики;
во-вторых, каждый год в тестах бывает несколько задач 5 уровня.

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 27 June 2012, 16:29

Неизвестно что, а не задача, по-моему...

: Re: ЦТ 2012
: angeltroyan 27 June 2012, 16:42

Ясно, что надо идти через закон сохранения энергии.

: Re: ЦТ 2012
: angeltroyan 27 June 2012, 16:50

Может так? Не получилось толком формулу итоговую вставить.

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 27 June 2012, 17:36

Я вот думаю расписать все как энергию в начале, а в конце , когда остановится, через работу, но не факт, что сработает

: Re: ЦТ 2012
: angeltroyan 27 June 2012, 18:02

Я именно так и пытаюсь сделать. Кажется получилось, но не могу толком вставить конечную формулу.

: Re: ЦТ 2012
: alsak 27 June 2012, 18:20

В10. Вариант 1

: alsak  27 June 2012, 15:16

Проволочное кольцо радиуса r = 4,0 cм и массой m = 98,6 мг, изготовленное из проводника сопротивлением R = 0,40 Ом, находится в неоднородном магнитном поле, проекция индукции которого на ось Ох имеет вид B_x= k∙x, где k = 4,0 Тл/м, х - координата. В направлении оси Ох кольцу ударом сообщили скорость, модуль которой υ₀ = 4,0 м/с. Если плоскость кольца во время движения была перпендикулярна оси Ох, то до остановки кольцо прошло расстояние s, равное .... см.

Размышления. При таком движении («плоскость кольца во время движения была перпендикулярна оси Ох») сила Ампера со стороны внешнего поля перпендикулярна скорости и работы не совершает. За счет чего тогда уменьшается скорость рамки?
Энергетический подход.
1) Магнитное поле совершает работу по остановке кольца (используйте правило Ленца). Способ решения приводится ниже.
Или
2) Потери энергии наблюдаются в кольце: так как кольцо обладает сопротивлением, то прохождение тока приводит к выделению (потери) энергии. Способ решения приводится здесь (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39193.html#msg39193).
И тогда вопрос, а что было бы, если бы кольцо было сделано из сверхпроводника?
Один из вариантов ответа: сила тока бы не изменялась, и проводник продолжался бы двигаться с постоянной скоростью. Это следует из второго энергетического подхода.
Доказательство для первого энергетического подхода можно дать такое: так как R = 0, то E_i = I_i∙R = 0, и, следовательно, ΔΦ = 0. Поэтому работа магнитного поля A = 0.
Динамический подход.
При движении в изменяющемся магнитном поле в кольце возникает ток индукции I_i, который, согласно правилу Ленца, имеет такое направление, чтобы препятствовать причине его вызывающей. Но какие силы вызывают остановку этого движения?

Решение. Энергетический способ решения. Воспользуемся формулой работы по перемещению замкнутого контура с постоянным током I в произвольном магнитном поле (см. примечание п. 1):

A = I∙ΔΦ   (1)

(см. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. — М., 1990. — С. 190-191).
Ток изменяется от I_max (в начальный момент) до 0 (в момент остановки). Если предположить, что ток изменяется равномерно (см. примечание п. 2), то

I = I_max/2.   (2)

Максимальный ток можно найти так
\[I_{\max } =\frac{E_{i} }{R} =\frac{1}{R} \cdot \frac{\Delta \Phi _{1} }{\Delta t_{1} } =\frac{1}{R} \cdot \frac{S\cdot \Delta B_{1} }{\Delta t_{1} } =\frac{\pi \cdot r^{2} }{R} \cdot \frac{k\cdot \Delta x_{1} }{\Delta t_{1} } =\left[\frac{\Delta x_{1} }{\Delta t_{1} } =\upsilon \right]=\frac{\pi \cdot r^{2} }{R} \cdot k\cdot \upsilon ,\; \; \; (3)\]
где Δt₁ — малый промежуток времени, за который скорость не успела существенно измениться.
За все время движения изменение магнитного потока
\[\Delta \Phi =S\cdot \Delta B=\pi \cdot r^{2} \cdot k\cdot \left(x_{2} -x_{1} \right)=\pi \cdot r^{2} \cdot k\cdot s.\; \; \; (4)\]
Работа магнитного поля идет на уменьшение кинетической энергии кольца:
\[A=\frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{2} .\; \; \; \; (5)\]

После подстановки (2)-(4) в (1), а затем в (5) получаем:
\[\begin{array}{l} {A=\frac{I_{\max } }{2} \cdot \Delta \Phi =\frac{\pi \cdot r^{2} }{2R} \cdot k\cdot \upsilon \cdot \pi \cdot r^{2} \cdot k\cdot s=\frac{\left(k\cdot \pi \cdot r^{2} \right)^{2} }{2R} \cdot \upsilon \cdot s,} \\ {\frac{\left(k\cdot \pi \cdot r^{2} \right)^{2} }{2R} \cdot \upsilon \cdot s=\frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{2} ,\; \; \; s=\frac{m\cdot \upsilon ^{2} \cdot R}{\left(k\cdot \pi \cdot r^{2} \right)^{2} \cdot \upsilon } =\frac{m\cdot \upsilon \cdot R}{\left(k\cdot \pi \cdot r^{2} \right)^{2} } ,} \end{array}\]
s = 39 см.

Примечание. 1) Еще раз просмотрел учебники физики, которые рекомендованы для 10 класса, нигде не нашел этой формулы работы магнитного поля.
2) Из формулы (3) следует, что сила тока прямопропорциональна скорости движение проводника. Но будет ли движение равноускоренным?

Второе решение этой задачи (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39193.html#msg39193).
Третье решение (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39221.html#msg39221).
Четвертое решение (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,10379.msg39240.html#msg39240)

: Re: ЦТ 2012
: angeltroyan 27 June 2012, 18:49

У меня в числителе умножить на 2 получилось. Я шла немного иным путем, через магнитный момент.

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 27 June 2012, 19:10

Я видел эту формулу где-то в книге, только  там обозначена не работа, а энергия магнитного поля : W=IФ

: Re: ЦТ 2012
: alsak 27 June 2012, 19:12

: leshkaanimeshnik  27 June 2012, 19:10

Я видел эту формулу где-то в книге, только  там обозначена не работа, а энергия магнитного поля : W=IФ

W = I∙Ф и A = I∙ΔΦ - это совершенно разные формулы.

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 27 June 2012, 19:23

Теперь буду знать. Большое Вам спасибо за разбор задачи!

: Re: ЦТ 2012
: alsak 28 June 2012, 12:29

: leshkaanimeshnik  27 June 2012, 19:23

Теперь буду знать. Большое Вам спасибо за разбор задачи!

Если вы про задачу В10, то мое решение не правильное. Я дал приблизительное решение, с некоторыми погрешностями (см. примечания к задаче).

Прислали еще один способ решения задачи В10 (я внес только изменения в оформление формул, и проставил пункты) — см. рисунок.
Замечание по пункту 5: автор, как и я в своем решении, принял движение равноускоренным.

: Re: ЦТ 2012
: leshkaanimeshnik 28 June 2012, 16:18

Интересно будет узнать решение РИКЗа

: Re: ЦТ 2012
: budris 30 June 2012, 13:06

вопрос по задаче Б1. Дан радиус R заднего колеса велосипеда, количество зубчиков на звездочке передней и задней N1 и N2 и скорость V с которой должен ехать велосипед. вопрос: с какой частотой должен крутить педали велосипедист?
я решал, что количество зубчиков относится так же как частота вращения колеса к частоте вращения педалей...

: Re: ЦТ 2012
: KotA 06 July 2012, 15:50

Задача олимпиадная.  Уровень сложности = п.п. республиканской олимпиады.
Как решение адаптировать для школьников ума не приложу.
Вот пару интересных фактов:
1) Правильный ответ (почти что) 20 см - (в два раза меньше чем дает анализ размерностей)
2) Время в решении ни в одну из формул входить не должно - т.к. в данных условиях кольцо будет останавливаться бесконечно долго.
3) Вот закон движения -kv=ma.
4) Сомневаюсь, что в РИКЗ это задачу решит более 1% респондентов.
5) Те абитуриенты, которые решили эту задачу должны были поступить по олимпиаде.

Тренер по физике.

: Re: ЦТ 2012
: anat 08 July 2012, 12:46

Попытался разобраться с силой в В10. В конце концов вроде получилось, причем ответ не учитывает характер движения (который, к слову, очень сложный). Но решение очень сложное. Если интересно, то посмотреть можно на сайте physbugs.ucoz.ru (см. файлы).

: Re: ЦТ 2012
: Ekzogen 08 July 2012, 13:45

Вот смотришь и огорчаешься: все ошибки что сделал были в подсчётах. :(

: Re: ЦТ 2012
: alsak 09 July 2012, 12:42

B1 Вавриант ??

: budris  30 June 2012, 13:06

вопрос по задаче Б1. Дан радиус R заднего колеса велосипеда, количество зубчиков на звездочке передней и задней N1 и N2 и скорость V с которой должен ехать велосипед. вопрос: с какой частотой должен крутить педали велосипедист?
я решал, что количество зубчиков относится так же как частота вращения колеса к частоте вращения педалей...

При соединении звездочек цепью одинаковой у них будет линейная скорость υ₁ (скорость цепи) или число зубчиков за единицу времени. Пусть за некоторое время t₁ цепь прошла через N зубчиков, передняя звездочка повернулась на угол φ₁, а задняя звездочка — на угол φ₂. Тогда их угловые скорости и частоты будут равны соответственно:
\[\begin{array}{c} {\omega _{1} =\frac{\varphi _{1} }{t_{1} } =\frac{2\pi }{N_{1} \cdot t_{1} } \cdot N,\; \; \; \omega _{2} =\frac{\varphi _{2} }{t_{1} } =\frac{2\pi }{N_{2} \cdot t_{1} } \cdot N,\; \; \; \; (1)} \\ {\nu _{1} =\frac{\omega _{1} }{2\pi } =\frac{N}{N_{1} \cdot t_{1} } ,\; \; \; \nu _{2} =\frac{\omega _{2} }{2\pi } =\frac{N}{N_{2} \cdot t_{1} } ,\; \; \; \; (2)} \end{array}\]
где ν₁ и ν₂ — частоты вращения передней и задней звездочек соответственно. Причем, частота ν₁ — это и есть частота, с которой должен крутить педали велосипедист.

Задняя звездочка расположена на заднем колесе велосипеда и угловая скорость ω₂ этой звездочки будет равна угловой скорости колеса ω₃, а линейная скорость колеса равна скорости велосипеда υ, т.е.
\[\upsilon =\omega _{3} \cdot R=\omega _{2} \cdot R=\frac{2\pi }{N_{2} \cdot t_{1} } \cdot N\cdot R.\; \; \; \; (3)\]
Решим систему уравнений (2)-(3) и найдем ν₁. Например,
\[\frac{N}{t_{1} } =\frac{\upsilon \cdot N_{2} }{2\pi \cdot R} ,\; \; \; \nu _{1} =\frac{1}{N_{1} } \cdot \frac{N}{t_{1} } =\frac{1}{N_{1} } \cdot \frac{\upsilon \cdot N_{2} }{2\pi \cdot R} =\frac{\upsilon \cdot N_{2} }{2 \pi \cdot N_{1} \cdot R} .\]

: Re: ЦТ 2012
: anat 09 July 2012, 19:27

Когда выражали частоты, двойки забыли сократить.
 ;)

: Re: ЦТ 2012
: alsak 09 July 2012, 21:38

: anat  09 July 2012, 19:27

Когда выражали частоты, двойки забыли сократить.;)

Спасибо. Исправил

: Re: ЦТ 2012
: phisvic 15 July 2012, 01:21

Вариант решения  В10

: Re: ЦТ 2012
: valerijsh 15 July 2012, 09:59

На сайте sh-fizika.ru подробнейшим образом рассмотрена данная задача, приведены несколько способов решения. Даны ответы на все вопросы по ходу решения.  :-[
PS копия решения с указанного сайта см. в прикрепленном файле формата pdf (alsak)

: Re: ЦТ 2012
: anat 18 July 2012, 22:35

Все решения sh-fizika.ru задачи В10 основаны на том, что движение равноускоренное, а ток изменяется равномерно. Но это не так.
Интересное наблюдение по данной задаче: в условии нигде не говорится, что поле горизонтальное. Просто дана горизонтальная составляющая поля.
Кстати, попробовал нарисовать поле (см. рис.).

: Re: ЦТ 2012
: alsak 19 July 2012, 07:54

: anat  18 July 2012, 22:35

Не знаю как вставить рисунок, поэтому даю ссылку:

Почитайте Помощь (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,4036.0.html) форума. Там есть такая тема: "Как вставить в сообщение рисунок" (http://www.web-physics.ru/smf/index.php/topic,4036.msg13696.html#msg13696)

: Re: ЦТ 2012
: valerijsh 20 July 2012, 11:01

: anat  18 July 2012, 22:35

Все решения sh-fizika.ru задачи В10 основаны на том, что движение равноускоренное, а ток изменяется равномерно. Но это не так.

Ну, во-первых, замечу, не все решения, а решения, соответствующие уровню понимания школьника. Во-вторых, несмотря, на то, что это действительно не так, на решение, точнее, на ответ это практически не влияет! Почему так - этому на сайте дано объяснение. Если кратко, при заданных значениях величин движение кольца практически равнозамедленное. Это тот случай, когда школьник меньше знает (например, интуитивно усредняя скорость), тем не менее, уверенно получает правильный ответ.
Кстати, почему вы решили, что поле будет таким? Конкретный вид поля нет необходимости устанавливать... Тем более, изменение индукции вашего поля вдоль горизонтальной оси (Ох) не носит линейного характера.
К примеру, мы ведь не беремся обсуждать вопрос расстояния s, а ведь оно могло быть и иным, если учесть движение кольца в гравитационном поле. В условии об этом тоже ничего не говорится ("тоже", я в том смысле, что в условии не сказано "считать движение кольца равноускоренным"). А ведь сила тяжести на несколько порядков превышает силу Ампера! И истинное движение кольца будет совсем не вдоль оси ОХ...

: Re: ЦТ 2012
: anat 20 July 2012, 21:00

Если кратко, при заданных значениях величин движение кольца практически равнозамедленное.

Не согласен. На сайте sh-fizika.ru указано, что "после подстановки данных коэффициент β в формуле FAx= ─βυ (см.часть 4) оказывается порядка 0,001. Это означает, что сила практически не изменяется, остается постоянной, а движение является практически равнозамедленным!". Ну почему же? Начальная скорость 4 м/с и, следовательно, начальная сила 4 мН и ускорение -40 м/с2. Конечная скорость 0, сила тоже 0 и ускорение 0. Неплохо меняется ускорение, от -40 м/с2 до 0?
Давайте тогда и путь посчитаем исходя из равнозамедленного движения:
s= - v₀²/2a; F= ─βυ; ma= ─βυ
a= ─βυ/m; s=mv₀²/2βυ;
s=mv₀²R/2(πr²k)²,
т.е. в два раза меньше, чем наш результат.

А ведь сила тяжести на несколько порядков превышает силу Ампера!

В нашей задаче сила Ампера в 4 раза больше силы тяжести.

Кстати, почему вы решили, что поле будет таким? Конкретный вид поля нет необходимости устанавливать...

Просто интересно.

: Re: ЦТ 2012
: valerijsh 20 July 2012, 22:19

Выражение "сила практически не изменяется, остается постоянной, а движение является практически равнозамедленным!" надо понимать следующим образом. Конечно же сила меняется в зависимости от скорости кольца, что показано в части 4 сайта http://sh-fizika.ru. Конечно же движение не равноускоренное. Эта зависимость просто означает, что если вы реализуете силовой подход в решении данной задачи, то силу Ампера нужно усреднять как F/2, соответственно, следует брать и среднее значения ускорения.
Модуль ускорения кольца, действительно, легко считается: 40 м/с2 (без учета правил приближ. вычислений). Это ускорение и следует усреднить за весь путь движения кольца в магнитном поле (без учета действия силы тяжести!). При этом записанный 2-й з-н Ньютона для средних значений F/2=ma/2 не изменит своего обычного вида: F=ma. Посему приведенные на сайте решения являются приближенными, но верными(!) в рамках используемой модели. Таким образом и ваш результат и мои результаты совпадают совсем не случайно и не по причине разнонаправленных ошибок. 4-5 обоснованных способов решения, приводящие к одинаковым результатам, являются хорошим основанием для того, чтобы быть достоверными...
Спасибо за уточнение отличия значения силы тяжести от силы Ампера. (Я ошибочно при прикидке массу взял в граммах, а не в мг.) Согласитесь, что отличие в 4 раза, т.е. менее чем на порядок, а значит, действие силы тяжести может учитываться.

: Re: ЦТ 2012
: anat 20 July 2012, 23:16

Но почему вы решили, что ускорение в конечной точке равно 0? Это ускорение и остается примерно постоянным на всем пути движения кольца в магнитном поле (без учета действия силы тяжести!).

В ходе решения мы выяснили, что сила пропорциональна скорости. Соответственно и ускорение пропорционально скорости. Раз скорость равна нулю, то и ускорение равно нулю:
a = F/m
a = ─ βυ/m
А про силу тяжести я тоже сразу подумал, как только задачу прочитал. Куда она интересно делась?

: Re: ЦТ 2012
: valerijsh 20 July 2012, 23:25

Мысль уточнил в предыдущем посте. Спс.

: anat  20 July 2012, 23:16

В ходе решения мы выяснили, что сила пропорциональна скорости. Соответственно и ускорение пропорционально скорости. Раз скорость равна нулю, то и ускорение равно нулю:

Необязательно! Ускорение есть изменение скорости...

: Re: ЦТ 2012
: anat 21 July 2012, 01:07

Необязательно! Ускорение есть изменение скорости...

Да, конечно. А в нашем случае, кроме этого, согласно формуле:
a = ─ βυ/m,
при υ = 0, а = 0. Зависимость получилась такая.
А обычно, конечно, значение скорости может быть равно 0, а ускорение не равно 0.