Автор Тема: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012  (Прочитано 29746 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #30 : 05 Февраля 2012, 10:11 »
Можно ли узнать решения 2 Варианта задания ..., В9, ....  Заранее спасибо
В9, вариант 1
Частица (m = 5,0∙10–17 кг, q = 8 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 5,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B = 0,15 Тл, причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ0 частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а модуль ускорения a = 1,0∙1012 м/с2, то модуль скорости υ0 равен …км/с.
В9, вариант 2
Частица (m = 2,5∙10–17 кг, q = 2,5 нКл) влетает в область пространства, где созданы однородные электростатическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электростатического поля E = 12,0 кВ/м, модуль индукции магнитного поля B , причём E и B имеют одинаковое направление. Если в момент вхождения  в эту область скорость υ0 частицы перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, модуль скорости υ0 = 40,0 км/с, а модуль ускорения частицы a = 2,0∙1012 м/с2, то модуль индукции B магнитного поля равен …мТл.

Решение: на частицу действует две силы: F1 = q∙E – сила со стороны электростатического поля т.к. заряд положительный, то её направление совпадает с направлением поля, F2 = q∙υ0B∙ sinα – сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу со стороны магнитного поля, направление которой определяется правилом левой руки, и т.к. скорость направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, то значение sinα = 1. На рисунке скорость частицы направлена от наблюдателя в плоскость рисунка. Сумма этих сил и сообщает частице ускорение в момент влёта в область (второй закон Ньютона: F = m∙a). Из рисунка видно, что сумму векторов сил можно определить по теореме Пифагора.
\[ {{F}^{2}}={{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}, \]
\[ {{\left( q\cdot E \right)}^{2}}+{{\left( q\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot B \right)}^{2}}={{\left( m\cdot a \right)}^{2}}, \]
\[ {{q}^{2}}\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}\cdot {{B}^{2}}={{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}, \]
Для первого варианта выражаем из получившегося уравнения скорость υ,
\[ {{\upsilon }_{0}}=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{q\cdot B}, \]
а для второго варианта индукция поля B,
\[ B=\frac{\sqrt{{{m}^{2}}\cdot {{a}^{2}}-{{q}^{2}}\cdot {{E}^{2}}}}{{{\upsilon }_{0}}\cdot q}. \]
и производим расчёт:
Вариант 1: 25 км/с
Вариант 2:  400 мТл
« Последнее редактирование: 03 Июня 2012, 16:24 от Kivir »

Кирилл

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #31 : 05 Февраля 2012, 19:49 »
Введем свои обозначения в цепи, как показано на рис. 2. Точки А и B соединены проводником с нулевым сопротивлением, поэтому точки А и B одного потенциала и напряжение (разность потенциалов) между ними равно нулю. Следовательно, ток через резисторы R2 и R3 не идет, и этот участок можно не рассматривать.
Можно подробнее рассмотреть это задание? Мне не совсем понятно почему же в таком случае ток вообще идёт в цепи если между точками А и Б напряжение равно нулю. Более подробно объясните пожалуйста почему мы можем исключить те самые два резистора из цепи. (судя по объяснению для меня было бы логичнее в таком случае убрать нулевой проводник А-Б если через него не идёт ток и тогда бы сопротивление стало 3R. объясните мне пожалуйста

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #32 : 05 Февраля 2012, 20:07 »
Продолжение задачи А12. Вариант 2.
Можно подробнее рассмотреть это задание? Мне не совсем понятно почему же в таком случае ток вообще идёт в цепи если между точками А и Б напряжение равно нулю. Более подробно объясните пожалуйста почему мы можем исключить те самые два резистора из цепи. (судя по объяснению для меня было бы логичнее в таком случае убрать нулевой проводник А-Б если через него не идёт ток и тогда бы сопротивление стало 3R. объясните мне пожалуйста

По закону Ома U = I⋅R, и напряжение может равняться нулю или если ток I равен нулю, или сопротивление R равно нулю.
На участке с резисторами R2 и  R3 сопротивление не равно нулю, следовательно, равен нулю ток.
На проводнике с нулевым сопротивлением ток может быть любым. Но так как этот участок соединен последовательно с резистором R1, то ток на нем такой же как на этом резисторе.

Задачу можно решить другим способом:
2 способ. Найдем общее сопротивление участка AB RAB (рис. 2). Проводник АВ с нулевым сопротивлением (R4 = 0) соединен параллельно двум резисторам R2 и R3. Тогда
\[ R_{AB} = \frac{\left(R_{2} +R_{3} \right)\cdot R_{4} }{R_{2} +R_{3} +R_{4} } =0. \]

Общее сопротивление R0 = R1 + RAB = R1 = R.
« Последнее редактирование: 06 Февраля 2012, 06:57 от alsak »

lena_abramova

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #33 : 05 Февраля 2012, 20:26 »
Хотелось бы посмотреть на решение А14, если это возможно)

Sheriff_Max

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #34 : 05 Февраля 2012, 21:23 »
А где можно найти сами задания, хоть в каком-нибудь виде или формате? Хотя бы 1-й вариант!

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #35 : 05 Февраля 2012, 21:33 »
Хотелось бы посмотреть на решение А14, если это возможно)
А14, вариант 1. Виток провода площадью S = 40 см2 замкнули на незаряженный конденсатор ёмкостью C = 10 мкФ и поместили в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Если на конденсаторе установился заряд q = 1,0 нКл, то модуль индукции магнитного поля равномерно изменялся со скоростью, модуль которой ΔBt равен:
1) 23 мТл/с;    2) 24 мТл/с;   3) 25 мТл/с;   4) 26 мТл/с;   5) 27 мТл/с;
А14, вариант 2. Виток провода площадью S = 50 см2 замкнули на незаряженный конденсатор ёмкостью C = 20 мкФ и поместили в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Если модуль индукции магнитного поля начинает равномерно изменяться со скоростью, модуль которой ΔBt = 3,0∙10-2 Тл/с, то на конденсаторе установится заряд q, равный:
1) 3,0∙10-11 Кл;   2) 3,0∙10-10 Кл; 3) 3,0∙10-9 Кл;  4) 3,0∙10-8 Кл;  5) 3,0∙10-8 Кл;
Решение:  Виток провода образует контур, который пронизывает магнитное поле. Тогда через площадь контура проходит магнитный поток:
\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S, \]
α – угол между линиями индукции и нормалью к контуру, согласно условию задачи, этот угол будет равен нулю (α = 0), т.к. линии перпендикулярны плоскости контура. Изменение магнитного потока будет происходить из-за изменения индукции магнитного поля. При изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции, которую можно определить по закону Фарадея:
\[ {{E}_{i}}=\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=\frac{\Delta (BS)}{\Delta t}=S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]
По условию, к витку подключен конденсатор. В процессе изменения магнитного потока, конденсатор приобретет заряд и зарядится  до напряжения, равного по модулю ЭДС индукции, возникшей в контуре. Ёмкость конденсатора:
\[ C=\frac{q}{U}=\frac{q}{{{E}_{i}}}, \]
   
\[ {{E}_{i}}=\frac{q}{C}, \]
Приравняем полученные выражения для ЭДС индукции:
\[ \frac{q}{C}=S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]
Для первого варианта:
\[ \frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{q}{C\cdot S}, \]
Второй вариант:
\[ q=C\cdot S\cdot \frac{\Delta B}{\Delta t}, \]
Ответ:
Вариант 1:  3)  25 мТл/с,
Вариант 2: 3)  3,0∙10-9 Кл

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #36 : 05 Февраля 2012, 22:34 »
а можно ответы 2 варианта ... В5 ...
В5, вариант 1. Рабочее тело идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, передаёт холодильнику количество теплоты Q2 = 0,5 кДж. Если отношение температуры нагревателя к температуре холодильника  T1/T2 = 3, то работа A, совершённая двигателем за цикл, равна … кДж.
В5, вариант 2. Рабочее тело идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 1,5 кДж. Если отношение температуры холодильника к температуре нагревателя T2/T1 = 0,400, то работа A, совершённая двигателем за цикл, равна … Дж.
Решение: коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины:
η = 1 – T2/T1,
Любой тепловой машины (и идеальной в том числе):
η = 1 – Q2/Q1,
Работа, совершённая двигателем за цикл:
A = Q1Q2,
Приравняем КПД и получим:
Q2/Q1 = T2/T1.
Вариант 1: 
Q1 = Q2T1/T2,    Q1 = Q2 ∙3,  A = 3∙Q2  – Q2 = 2∙Q2.
Вариант 2: 
Q2 = Q1T2/T1,    Q2 = Q1 ∙0,4,  A = Q1  – 0,4∙Q1 = 0,6∙Q1.
Ответ: Вариант 1: 1 кДж
            Вариант 2: 900 Дж

papa2005

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #37 : 05 Февраля 2012, 23:47 »
А нельзя ли проанализировать первые задачи А1-А9 (А6 уже обсуждалась). Заранее благадарен!

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #38 : 06 Февраля 2012, 06:25 »
А где можно найти сами задания, хоть в каком-нибудь виде или формате? Хотя бы 1-й вариант!
На сайте задания можно посмотреть только в виде отдельных задач в этой теме. Возможно, если будут вопросы, рассмотрим здесь все задачи.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011/2012
« Ответ #39 : 06 Февраля 2012, 17:13 »
В11. Вариант 1. Если красная граница фотоэффекта для некоторого металла νmin = 5⋅1014 Гц, то работа выхода Av электрона с поверхности этого металла равна … эВ.
В11. Вариант 2. Если работа выхода электрона с поверхности металла Av = 4,60 эВ, то длина волны λk, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, равна ... нм.

Решение. Красная граница фотоэффекта νmin и работа выхода связаны следующим соотношением:

Av = h⋅νmin.

Вариант 1. Av = 3,32⋅10–19 Дж. Так как 1 эВ = 1,6⋅10–19 Дж, то
Av = 2 эВ.

Вариант 2. Так как 1 эВ = 1,6⋅10–19 Дж, то Av = 4,60 эВ = 7,36⋅10–19 Дж. Тогда
\[ \nu _{\min } =\frac{A_{v} }{h}, \; \; \; \lambda _{k} =\frac{c}{\nu _{\min } } =\frac{c\cdot h}{A_{v}}, \]
λk = 270 нм.