Автор Тема: Натяжение нити между двух тел  (Прочитано 24384 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Nikita01

  • Гость
Натяжение нити между двух тел
« : 26 Октября 2010, 17:27 »
Савченко Н.Е. № 125
Два груза массами m1 и m2, соединенные невесомой и нерастяжимой нитью, движутся по гладкой плоскости. Когда сила F = 100 Н бала приложена к правому грузу массой m2, сила натяжение нити T равнялось 30 Н. Какой будет сила натяжение нити, если силу F приложить к левому грузу?
« Последнее редактирование: 10 Марта 2011, 19:31 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Натяжение нити
« Ответ #1 : 27 Октября 2010, 19:24 »
Так как бруски находятся на гладком столе, то Fтр1 = Fтр2 = 0.
Рассмотрим вначале первый случай: силу приложили к правому грузу. На груз 1 действуют сила тяжести (m1g), сила реакции опоры (N1) и сила натяжения нити (Т1), где N1 = m1g. На груз 2 действуют сила тяжести (m2g), сила реакции опоры (N2), сила натяжения нити (Т2) и сила тяги (F1), где N2 = m2g (рис. 1). Грузики будут двигаться с ускорением a1 вправо. Из проекции уравнения второго закона Ньютона получаем:
0Х: m1a1 = Т1, m2a1 = F1Т2,
где Т1 = Т2, т.к. массой нити пренебрегаем (по умолчанию). Из этих двух уравнений получаем:

\[
\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_1 - T_1}{T_1}.
 \]  (1)

Для второго случая все аналогично: грузики будут двигаться с ускорением a2 влево (рис. 2). Из проекции уравнения второго закона Ньютона получаем:

0Х: m2a2 = Т4, m1a2 = F2Т3,
где Т3 = Т4.  Из этих двух уравнений получаем:

\[
\frac{m_2}{m_1} = \frac{T_3}{F_2 - T_3}.
 \]  (2)

Учтем, что F1 = F2 (по условию) и решим систему уравнений (1) и (2). Например,
 
\[
\frac{F_1 - T_1}{T_1} = \frac{T_3}{F_1 - T_{3}},
 \]

(F1T1)⋅(F1T3) – T1T3 = 0, T3 = F1T1,

Т3 = 70 Н.
« Последнее редактирование: 13 Января 2011, 16:29 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24