Автор Тема: Человек массой  (Прочитано 302 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2221
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Человек массой
« : 14 Июнь 2018, 14:59 »
3. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 1 м/с, запрыгивает на тележку массой 50 кг, движущуюся навстречу по той же прямой. После прыжка тележка с человеком едет в прежнем направлении со скоростью 0,25 м/с. Найти скорость пустой тележки. Трением пренебречь. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Человек массой
« : 14 Июнь 2018, 14:59 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2067
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Человек массой
« Ответ #1 : 14 Июнь 2018, 21:28 »
Решение.
Определим скорость пустой тележки до заскакивания на нее человека.
Для системы тележка и человек можно применить закон сохранения импульса.
\[ \begin{align}
  & M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}=(M+m)\cdot \vec{\upsilon }. \\
 & Ox:\ M\cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot {{\upsilon }_{2}}=-(M+m)\cdot \upsilon ,\ m\cdot {{\upsilon }_{2}}=M\cdot {{\upsilon }_{1}}+(M+m)\cdot \upsilon , \\
 & {{\upsilon }_{2}}=\frac{M\cdot {{\upsilon }_{1}}+(M+m)\cdot \upsilon }{m}. \\
 & {{\upsilon }_{2}}=\frac{70\cdot 1+(70+50)\cdot 0,25}{50}=2,0. \\
\end{align} \]
М – масса человека, m – масса тележки, υ1 – скорость бегущего человека, υ2 – скорость пустой тележки, υ – скорость тележки с человеком.
Ответ: 2,0 м/с.
« Последнее редактирование: 22 Июнь 2018, 06:35 от alsak »