На уроках физики и астрономии, во внеклассной работе по этим предметам многие учащиеся испытывают затруднения с переводом единиц измерения. В вычислительной практике введены множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц основной единицы измерения больших или меньших на число, кратное 10.
Вот уже много лет на своих уроках я применяю эффективный прием, облегчающий учащимся процедуру перевода единиц измерения физических и астрономических величин. Надеюсь, что этот прием поможет и другим педагогам. Для этой цели учащимся предлагается таблица пересчета единиц физических величин.
Таблица пересчета приставок дольных и кратных десятичных единиц физических величин позволяет быстро выполнять операции при решении задач с физическими величинами, численное значение которых может изменяться в огромных пределах. В таблицу включены наиболее широко применяющиеся на практике приставки: тера, гига, мега, кило, гекто, дека, деци, санти, милли, микро, нано, пико.
Для пересчета численных значений величин, заданных в одних единицах (что включает приставки), в сходные единицы (но с другими приставками) в таблице в каждой графе на пересечении вертикального столбца (с наименованием заданной приставки) и горизонтального ряда (с искомой приставкой) проставлены в уголках степени числа 10, на которое следует умножить число, подлежащее преобразованию. Степень указывает также, на сколько знаков следует перенести запятую при написании числа в естественном виде. Если степень положительная, то запятая передвигается вправо, если отрицательная – то влево.
Примеры:
1. Пересчитать емкость конденсатора в 4,7 нФ в микрофарады и пикофарады:
а) 4,7 нФ = 4,7∙10–3 мкФ = 0,0047 мкФ;
б) 4,7 нФ = 4,7∙103 пФ = 4700 пФ.
В первом случае, согласно таблице, запятая передвигается влево на три знака, во втором – на три знака вправо.
2. Пересчитать длину волны 0,45 мкм в метры и нанометры:
а) 0,45 мкм = 0,45∙10–6 м = 0,00000045 м;
б) 0,45 мкм = 0,45∙103 нм = 450 нм.
3. Пересчитать частоту 390 ТГц в герцы и мегагерцы:
а) 390 ТГц = 390∙1012 Гц = 390 000 000 000 000 Гц;
б) 390 ТГц = 390∙106 МГц = 390 000 000 МГц.
При решении задач с использованием ЭВМ работа проводится с числами в нормализованном виде. Для записи чисел применяются следующие формулы:
1. а = а1∙10n, где 1 ≤ а1 < 10 (n стандартный вид числа);
2. an∙ak = an+k (свойство степени).
В этом случае рассмотренные выше примеры запишутся следующим образом:
1. а) 4,7 нФ = 4,7∙10–3 мкФ;
б) 4,7 нФ = 4,7∙103 пФ.
2. а) 0,45 мкм = 4,5∙10–1 мкм = 4,5∙10–1∙10–6 м = 4,5∙10–7 м;
б) 0,45 мкм = 4,5∙10–1 мкм = 4,5∙10–1∙103 нм = 4,5∙102 нм.
3. а) 390 ТГц = 3,9∙102 ТГц = 3,9∙102∙1012 Гц = 3,9∙1014 Гц;
б) 390 ТГц = 3,9∙102 ТГц = 3,9∙102∙106 МГц = 3,9∙108 МГц.
Методика
